已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x-9求函数f(x)的解析式

设f(x)=kx+b，则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2*x+kb+b
因为f[f(x)]=4x-9，所以有k^2=4，kb+b=-9
解得：k=2，b=-3或k=-2，b=9
所以f(x)=2x-3或f(x)=-2x+9

设f(x)=KX+b,
f[f(x)]=4x-9,
f[KX+b]=4(kx+b)-9
=4kx+4b-9.
4=4k,-9=4b-9.
k=1,b=0.
f(x)=x,
函数f(x)的解析式是f(x)=x,

因为f(x)=ax+b,所以f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=4x-9,运用待定系数法a2=4,ab+b=-9,a=2或-2,b=-3或9，所以f(x)=2x-3或f(x)=-2x+9

答案是 f（x）=2x-3 或f（x）=-2x+9
设f（x）=a*x+b
则f（f（x））=a*（a*x+b）+b
=a*a*x+a*b+b
=4x-9
=》a*a=4 =》a=2或a=-2
则 当a=2时 b=-3 f（x）=2x-3
当a=-2时 b=9 f（x）=-2x+9